Отыскать площадь квадрата, диагональ которого одинакова 8 см.

Площадь квадрата (S) одинакова творенью его длины и ширины.

Квадрат это прямоугольник, у которого все стороны одинаковы, его длина одинакова ширине.

Потому S = a * a = a^2, где a длина стороны квадрата.

Чтоб вычислить площадь квадрата, нужно узнать его сторону.

Диагональ квадрата и его стороны образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ квадрата является гипотенузой треугольника, а стороны квадрата катетами треугольника.

По теореме Пифагора можно записать:

8^2 = a^2 + a^2;

64 = 2a^2;

32 = а^2;

32 = а.

Вычислим площадь квадрата, сторона которого одинакова a = 32:

S = (32)^2 = 32 см.

Ответ: 32 см.