В параллелограмме ABCD ИЗ ВЕРШИНЫ ТУПЫХ УГЛОВ B И D ПРОВЕДЕНА

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2QbahY4).

Так как у параллелограмма обратные стороны одинаковы, а биссектрисы углов отсекают равнобедренный треугольник, АВ = АЕ = СД = CF, а так же обратные углы к параллелограмма одинаковы, то треугольники АВЕ и СДF одинаковы по двум граням и углу между ними. Тогда ВЕ = ДF.

Так как ВС = АД, а СF = АЕ, тогда BF = ДЕ.

В четырехугольнике ВFДЕ обратные стороны попарно одинаковы, как следует таковой четырехугольник параллелограмм, что и требовалось обосновать.