Биссектрисы углов а и в параллелограмма авсд пересекаются в точке к

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TlRaQT).

Через точку К проведем прямую МЕ параллельную основаниям ВС и АД.

Осмотрим треугольники КВН и КВМ. Оба треугольника прямоугольные, гипотенуза ВК у треугольников общая, а угол КВН = ЕВМ так как ВК биссектриса угла АВС, тогда треугольники КВН и КВМ одинаковы по гипотенузе и острому углу, а как следует МК = НК = 6 см.

Подобно, прямоугольные треугольники АКН и АКЕ равны по гипотенузе и острому углу, а следовательно, КЕ = НК = 6 см.

Тогда вышина параллелограмма МЕ = МК + КЕ = 6 + 6 = 12 см.

Определим площадь параллелограмма. Sавсд = ВС * МЕ = 6 * 12 = 72 см².

Ответ: Площадь параллелограмма одинакова 72 см².