В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB , углы

В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB , углы ADB и BDC одинаковы 30 градусов найдите длину AD ели периметр трапеции равен 60 см

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PSZNOp).

По условию, угол АДВ = ВДС = 300, тогда угол ДВС = ВДА как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей ВД, тогда треугольник ВСД равнобедренный, ВС = СД.

Осмотрим прямоугольный треугольник АВД, у которого, по условию, угол В = 900, угол Д = 300, тогда угол А = 180 90 30 = 600.

Катет АВ треугольника АВС лежит против угла 300, тогда гипотенуза АД = 2 * АВ.

Так как угол ВАД = СДА = 600, то трапеция АВСД равнобедренная, АВ = ВС.

АВ = ВС = СД, а АД = 2 * АВ.

Пусть АВ = Х см, тогда Равсд = Х + Х + Х + 2 * Х = 60 см.

5 * Х = 60.

Х = 12 см.

АД = 2 * Х = 2 * 12 = 24 см.

Ответ: АД = 24 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт