В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB , углы
В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB , углы ADB и BDC одинаковы 30 градусов найдите длину AD ели периметр трапеции равен 60 см
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PSZNOp).
По условию, угол АДВ = ВДС = 300, тогда угол ДВС = ВДА как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей ВД, тогда треугольник ВСД равнобедренный, ВС = СД.
Осмотрим прямоугольный треугольник АВД, у которого, по условию, угол В = 900, угол Д = 300, тогда угол А = 180 90 30 = 600.
Катет АВ треугольника АВС лежит против угла 300, тогда гипотенуза АД = 2 * АВ.
Так как угол ВАД = СДА = 600, то трапеция АВСД равнобедренная, АВ = ВС.
АВ = ВС = СД, а АД = 2 * АВ.
Пусть АВ = Х см, тогда Равсд = Х + Х + Х + 2 * Х = 60 см.
5 * Х = 60.
Х = 12 см.
АД = 2 * Х = 2 * 12 = 24 см.
Ответ: АД = 24 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.