2cos2x=корень из 6 (cosx-sinx)

Используя формулу двойного довода для cos(x), получим уравнение:

2 * (cos^2(x) - sin^2(x)) = 6 * (cos(x) - sin(x)).

Воспользуемся формулой разности квадратов:

2 * (cos(x) - sin(x)) * (cos(x) + sin(x)) = 6 * (cos(x) - sin(x));

cos(x) + sin(x) = 6/2.

 Домножим уравнение на  2/2;

2/2 * cos(x) + 2/2 * sin(x) = 3/2;

sin(/4) * cos(x) + cos(/4) * sin(x) = 3/2;

sin(/4 + x) = 3/2;

/4 + x = arcsin(3/2) +- 2 * * n, где n - естественное число;

x = /12 +- 2 * * n.