Сторона ромба одинакова 10 см , а одна из его диагоналей

Ромб это параллелограмм, у которого все стороны одинаковы.

Вспомним некие характеристики ромба, которые необходимы для решения данной задачки:

• диагонали ромба обоюдно перпендикулярны;
• диагонали точкой пересечения делятся напополам.

Имеем ромб ABCD, AB = BC = CD = DA = 10 см, BD = 16 см. Отыскать AC.

Точка О точка скрещения диагоналей ромба, потому BO = OD = BD/2 = 16/2 = 8 см, AO = OC.

ABO прямоугольный.

По аксиоме Пифагора:

AB^2 = BO^2 + AO^2.

Отсюда AO = (AB^2 - BO^2) = (10^2 - 8^2) = (100 - 64) = 36 = 6 см.

Тогда OC = AO = 6 см,

AC = OC + AO = 6 + 6 = 12 см.

Ответ: 12 см.