Вышина правильной усеченной четырехугольной пирамиды одинакова 2корень из 2 см,а стороны
Вышина правильной усеченной четырехугольной пирамиды одинакова 2корень из 2 см,а стороны основания 1 см и4см .Найдите площадь диагонального сечения.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2xCZC2f).
Так как пирамида верная, то верхнее и нижнее ее основания квадраты, сом сторонами 1 см и 4 см.
Из прямоугольного треугольника АСД, по аксиоме Пифагора, определим гипотенузу АС.
АС2 = АД2 + СД2 = 2 * АД2 = 2 * 42 = 32.
АС = 4 * 2 см.
Из прямоугольного треугольника А1С1Д1, по теореме Пифагора, определим гипотенузу А1С1.
А1С12 = А1Д12 + С1Д12 = 2 * А1Д12 = 2 * 12 = 2.
АС = 2 см.
Диагональное сечение усеченной пирамиды представляет собой равнобедренную трапецию с основаниями 4 * 2 см и 2 см, и вышиной 2 * 2 см.
Определим площадь трапеции.
S = (АС + А1С1) * ОО1 / 2 = (4 * 2 + 2) * 2 * 2 / 2 = 10 см2.
Ответ: Площадь диагонального сечения одинакова 10 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.