В равнобедренной трапеции ABCD меньше ACD =135о, AD = 20 см,
В равнобедренной трапеции ABCD меньше ACD =135о, AD = 20 см, ВС = 10 см. Найдите периметр трапеции.
Задать свой вопросДля решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QsZ4r4).
Проведем из верхушки трапеции С высоту С, тогда угол ДСН = ВСД ВСН = 135 90 = 450.
Тогда в прямоугольном треугольнике СДН угол СДН = 180 90 45 = 450, а следовательно треугольник ДН равнобедренный, СН = ДН.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная к большему основанию, разделяем его на два отрезка дина наименьшего из которых равна полуразности оснований трапеции. ДН = (АД ВС) / 2 = (20 10) / 2 = 5 см. Тогда СД = ДН = 5 см. Так как трапеция равнобедренная, то АВ = СД = 5 см.
Определим периметр трапеции. Р = АВ + ВС + СД + АД = 5 + 10 + 5 + 20 = 40 см.
Ответ: Периметр трапеции равен 40 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.