В равнобедренной трапеции ABCD меньше ACD =135о, AD = 20 см,

В равнобедренной трапеции ABCD меньше ACD =135о, AD = 20 см, ВС = 10 см. Найдите периметр трапеции.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QsZ4r4).

Проведем из верхушки трапеции С высоту С, тогда угол ДСН = ВСД ВСН = 135 90 = 450.

Тогда в прямоугольном треугольнике СДН угол СДН = 180 90 45 = 450, а следовательно треугольник ДН равнобедренный, СН = ДН.

Высота равнобедренной трапеции, проведенная к большему основанию, разделяем его на два отрезка дина наименьшего из которых равна полуразности оснований трапеции. ДН = (АД ВС) / 2 = (20 10) / 2 = 5 см. Тогда СД = ДН = 5 см. Так как трапеция равнобедренная, то АВ = СД = 5 см.

Определим периметр трапеции. Р = АВ + ВС + СД + АД = 5 + 10 + 5 + 20 = 40 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 40 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт