Поперечник шара 2m . Через конец диаметра проведена плоскость под углом

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2BXsOFz).

Осмотрим прямоугольный треугольник СВО, у которого катеты СО и ВО одинаковы радиусу шара, и пересекаются под углом 90⁰.

Тогда гипотенузу ВС, объединяющая концы диаметров шара и являющаяся диаметром сечения определим через катет и угол меж плоскостью и поперечником.

ОВ / ВC = CosOBC = Cos45.

ВС = OB / Cos45 = m / (2 / 2) = m * 2 см.

Тогда длина полосы скрещения будет одинакова длине окружности поперечником ВС.

L = п * D = п * m * 2 см.

Ответ: Длина полосы скрещения равна п * m * 2 см.