ширина прямоугольника больше на 10 см, а длина в 2 раза

1. Выразим ширину и длину прямоугольника через переменную x. Если ширина больше на 10 см, то ее выражение через переменную x будет иметь вид:

b = x + 10.

Так как длина в 2 раза больше, чем ширина, то она одинакова:

a = 2 * b = 2 * (x + 10) = 2 * x + 2 * 10 = 2 * x + 20.

1. Так как в прямоугольнике противолежащие стороны параллельны и одинаковы, то его периметр (сумма длин всех сторон) равен:

P = a + b + a + b = 2 * a + 2 * b = 2 * (a + b).

Подставим в формулу периметра значения сторон:

P = 2 * (2 * x + 20 + x + 10) = 2 * (3 * x + 30) = 2 * 3 * x + 2 * 30 = 6 * x + 60.

Так как периметр прямоугольника равен 6 * x + 60 см, то он больше, чем 60 см, что и требовалось обосновать.