В параллелограмме EFPT на продолжении сторон EF и PT за точки

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Pa1m8U).

В четырехугольнике АFВТ проведем диагональ АВ и докажем, что треугольники AFВ и АВТ одинаковы.

Длина отрезка АF = ВТ, так как по условию EF = PT, а АЕ = ВР, тогда AF параллельно ВТ так как EF параллельно ТВ как обратные стороны параллелограмма.

Угол FАВ = АВТ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AF и ВТ секущей АВ. Сторона АВ у треугольников общая. Тогда треугольники AFВ и АВТ одинаковы по двум сторонам и углу меж ними. Так как треугольники AFВ и АВТ равны, то угол АВТ равен FВА, а так как они накрест лежащие и пересекаются прямой АВ, то FВ параллельна АТ. Так как обратные стороны равны и параллельны, то AFBT параллелограмм, что и требовалось обосновать.