В параллелограмме ABCD AC= 15 см. Середина М стороны AB соединена
В параллелограмме ABCD AC= 15 см. Середина М стороны AB соединена отрезком с верхушкой D. Найдите отрезки , на которые DM делит диагональ AC
Задать свой вопросДля решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2JZt6A1).
Докажем, что треугольник АОМ подобен треугольнику СОД.
Угол АОМ = СОД как вертикальные углы. Угол ОАМ = ОСД как лежащие накрест при скрещении параллельных прямых АВ и СД секущей АС, тогда треугольники АОМ и СОД сходственны по двум углам.
По условию, точка М середина АВ, АМ = АВ / 2, а так как СД = АВ, то АМ = СД / 2.
Тогда коэффициент подобия равен: К = АМ / СД = (СД / 2) / СД = 1 / 2.
Тогда АО / ОС = 1 / 2.
ОС = 2 * АО.
АО + ОС = АС = 15 см.
3 * АО = 15.
АО = 15 / 3 = 5 см.
ОС = АС АО = 15 5 = 10 см.
Ответ: Диагональ АС делится на отрезки 5 см и 10 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.