Большая Китайская стенка была построена для охраны от врагов. Через каждые

Решение задачки в лоб:
1. Расстояние меж башнями: S = 200 м;
2. Время подъема: Тп = 4 мин;
3. Скорость стражника при подъеме: Vп = S / Тп = 200 / 4 = 50 м/мин;
4. Скорость спуска: Vс = 2 * Vп = 2 * 50 = 100 м/мин;
5. Время спуска: Тс = S / Vc = 200 / 100 = 2 мин;
6. Общее время патрулирования: Тобщ = Тп + Тс = 4 + 2 = 6 мин.
Более изящный метод решения:
1. Время спуска: Тс = S / Vc = S / (2 * Vп) = (S / Vп) * (1 / 2) = Тп * (1 / 2) = 4 * (1 / 2) = 2 мин;
2. Общее время патрулирования: Тобщ = Тп + Тс = 4 + 2 = 6 мин.
Вычислим среднюю скорость движения стражника: Vср = (2 * S) / Тобщ = (2 * S) / (Тп + Тс) = (2 * S) / ((S / Vп) + (S / Vс)) = (2 * S) / ((S * Vc) + (S * Vп)) / (Vп * Vc) = (2 * S * Vп * Vc) / (S * (Vп + Vc) = (2 * Vп * Vc) / (Vп + Vc) = (2 * (Vc / 2) * Vc) / ((Vc / 2) + Vc) = (Vc * Vc) / ((3 / 2) * Vc) = (2 / 3) * Vc = (2 / 3) * (2 * Vп) = (4 / 3) * Vп (м/мин);
Общее время патрулирования: Тобщ = (2 * S) / Vср = (2 * S) / ((4 / 3) * Vп) = (6 * S) / (4 * (S / Тп) = (3 * Тп) / 4 = (3 * 4) / 2 = 6 мин.
Ответ: Стражник расходует на весь путь 6 минут.