Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Угол АВС равен 60.

Дан ромб ABCD, AC и BD диагонали, угол АВС  = 60.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит  углы АОВ = ВОС = СОD = DОА = 90.

Противоположные углы ромба одинаковы, и диагонали ромба разделяют углы напополам, означает:

ABC = ADC = 60,

ОDA = ОDC = ADC;

ODA = 60 : 2;

ODA= 30.

Угол DAO  найдем, зная ,что сумма углов в треугольнике одинакова 180 .

DAО + AОD + ОDA = 180;

DAО = 180 - ( AОD + ОDA );

DAО = 180 - ( 90 + 30 );

DAО = 180 - 120;

DAО = 60.

Углы треугольника DAО одинаковы 90, 60 и 30.