Один катет прямоугольного треугольника равен 20 см а гипотенуза на 8

Площадь прямоугольного треугольника (S) равна половине творения его катетов:

S = (a + b) / 2, где a и b катеты.

Так как длина 1-го катета знаменита из условия задачки (a = 20 см), то для определения площади треугольника, необходимо выяснить длину второго катета (b).

Пусть х см длина второго катета. Тогда (х + 8) см длина гипотенузы.

По аксиоме Пифагора:

(х + 8)^2 = 20^2 + х^2.

Тогда

х^2 + 16х + 64 = 400 + х^2;

16х = 336;

х = 21.

Обретаем, что b = 21 см.

Вычислим площадь треугольника:

S = (20 + 21) / 2 = 20,5 см^2.

Ответ: 20,5 см^2.