Биссектрисы углов A и B при боковой 100роне AB трапеции ABCD

Рассмотрим углы А и В при боковой стороне АВ трапеции  ABCD. По аксиоме соответствующые углы (lt; BAD + lt; ABC) при параллельных сторонах ВС и АD в сумме одинаковы 180 .

А так как AF и BF биссектрисы углов А и В, то в интеллигентном треугольнике ABF, сумма углов (lt; ABF + lt; BAF) = 180 / 2 = 90.    Означает, треугольник ABF прямоугольный. Сторона АВ в нём является гипотенузой, которая определяется  по аксиоме Пифагора. Найдём сторону АВ: 

AB = [(AF) ^ 2 + (BF) ^ 2] = [(24) ^ 2 + (32) ^ 2] = [576 + 1024] = (1600) = 40.