Будет ли иметь место равенство треугольников ABC=A1B1C1 если AB=A1 BC=B1 и

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BUXDHF).

Так как ВН и В1Н1 высоты треугольников, то треугольники АВН, СВН, А1В1Н1 и С1В1Н1 прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках АВН и А1В1Н1, по условию, АВ = А1В1, ВН = В1Н1, тогда треугольники АВН и А1В1Н1 равны по катету и гипотенузе, четвертому признаку равенства прямоугольных треугольников. Тогда АН = А1Н1.

Аналогично, по четвертому признаку треугольники СВН и С1В1Н1 одинаковы, тогда СН = С1Н1.

Так как АВ = А1Н1, а СН = С1Н1, то АС = А1С1, а тогда треугольники АВС и А1В1С1 одинаковы по трем граням, по третьему признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать