В угол вписана окружность с радиусом 8 см.Расстояние от её центра
В угол вписана окружность с радиусом 8 см.Расстояние от её центра до верхушки угла ровно 40 см.Найдите радиус большей окружности,которая дотрагивается сторон угла и данной окружности.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2W4CVgS).
Из точек О и О1, центров окружностей, проведем к точкам касания А и В радиусы ОА и О1В.
По свойству касательных, радиус, проведенный к точке касания перпендикулярен самой касательной, тогда угол САО = СВО1 = 900.
Прямоугольные треугольники САО и СВО1 сходственны по острому углу.
Пусть радиус большей окружности равен R, тогда длина отрезка СО1 = (40 + 8 + R) см, О1В = R см.
Тогда ОА / R = CO / O1.
8 / R = 40 / (48 + R).
40 * R = 8 * R + 384.
32 * R = 384.
R = 384 / 32 = 12 см.
Ответ: Радиус большей окружности равен 12 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.