Точка С разделяет хорду АВ на отрезки диной 12 см и
Точка С делит хорду АВ на отрезки диной 12 см и 14см.Найдите радиус окружности,если растояние от центра окружности до точки С одинаково 11 см.
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2KstUtt).
Определим длину хорды АВ.
АВ = АС + ВС = 12 + 14 = 28 см.
Проведем из центра окружности радиусы ОА и ОВ. Так как ОА = ОВ = R, то треугольник АОВ равнобедренный.
Проведем высоту ОН треугольника АОВ, которая так же будет и медианой треугольника.
Тогда АН = ВН = АВ / 2 = 28 / 2 = 14 см.
Отрезок СН = АН АС = 14 12 = 2 см.
В прямоугольном треугольнике СОН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ОН.
ОН2 = ОС2 СН2 = 112 22 = 121 4 = 117.
В прямоугольном треугольнике АОН, по теореме Пифагора определим длину гипотенузы ОА.
ОА2 = АН2 + ОН2 = 196 + 117 = 313.
ОА = R = 313 cм.
Ответ: Радиус окружности равен 313 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.