Отыскать площадь трапеции, базы которой 12 см. и 14 см, боковая

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, одинакова 180. Поэтому, если боковая сторона образует с наименьшим основанием угол, одинаковый 150, то с великим основанием эта боковая сторона образует угол, одинаковый 180 - 150 = 130. 

Осмотрим прямоугольный треугольник, образованный данной боковой стороной, ее проекцией на большее основание и высотой трапеции. Высота - катет, противолежащий углу, равному 30, боковая сторона - гипотенуза. Отношение противолежащего катета к гипотенузе одинаково синусу угла: 

sin 30 = h / 8; 

h = 8 * sin 30 = 8 * 0,5 = 4 см - вышина трапеции.

Площадь трапеции равна творенью средней полосы на высоту:

S = m * h = 4 * (12 + 14) / 2 = 4 * 13 / 2 = 26 см².