Найдите углы выпуклого шестиугольника, если они пропорциональны числам 2,4,4,6,8,12

1. Обозначим одну часть через х.

2. Определим 1-ый угол выпуклого шестиугольника

2 * х = 2х.

3. Узнаем, чему равен второй угол выпуклого шестиугольника:

4 * х = 4х.

4. Определим 3-ий угол выпуклого шестиугольника

4 * х = 4х.

5. Запишем четвёртый угол выпуклого шестиугольника

6 * х = 6х.

6. Узнаем, чему равен 5-ый угол выпуклого шестиугольника

8 * х = 8х

7. Определим 6-ой угол выпуклого шестиугольника

12 * х = 12х.

8. Составим и решим уравнение:

2х + 4х + 4х + 6х + 8х + 12х = 180 * (6 2);

36х = 720;

х = 720 : 36;

х = 20.

9. Первый угол выпуклого шестиугольника равен 2 * х = 2 * 20 = 40.

10. Чему равен второй угол выпуклого шестиугольника?

4 * х = 4 * 20 = 80

11. Чему равен 3-ий угол выпуклого шестиугольника?

4 * х = 4 * 20 = 80

12. Чему равен четвёртый угол выпуклого шестиугольника?

6 * х = 6 * 20 = 120

13. Чему равен 5-ый угол выпуклого шестиугольника?

8 * х = 8 * 20 = 160

14. Чему равен 6-ой угол выпуклого шестиугольника?

12 * х = 12 * 20 = 240

Ответ: углы выпуклого шестиугольника равны 40, 80, 80, 120, 160, 240.