В основании прямоугольного параллелепипеда квадрат со стороной 6 дм. Диагональ параллелепипеда

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BD1DQq).

Осмотрим прямоугольный треугольник АВД у которого катет АВ = АД = 6 см.

Определим, по теореме Пифагора длину гипотенузы ВД.

ВД² = АВ² + АД² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72.

ВД = 6 * 2 дм.

Осмотрим прямоугольный треугольник А1ВД, у которого катет ВД = 6 * 2 дм, а угол А1ДВ = 60⁰. Отношение противолежащего катета А1В к прилежащему ВД есть тангенс угла А1ДВ.

А1В / ВД = tg60⁰.

А1В = 6 * 2 * 3 = 6 * 6 дм.

Ответ: Боковое ребро призмы одинаково 6 * 6 дм.