Катеты прямоугольного треугольника одинаковы 30 и 16.Найдите гипотенузу.

Из условия нам знамениты длины катетов прямоугольного треугольника равны 30 и 16. Нам необходимо отыскать гипотенузу прямоугольного треугольника.

Для этого применим теорему Пифагора, которая разговаривает о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

a² + b² = c²;

Нам остается подставить знаменитые значения и вычислить.

30² + 16² = c²;

900 + 256 = c²;

c² =  1156;

Извлечем квадратный корень и получим(нам подходит только положительное значение):

c = 1156 = 34²;

c = 34.

Ответ: длина гипотенузы равна 34.

Давайте поначалу разберемся что нам знаменито из критерий задачки, а нам знаменито прямоугольный треугольник назовем его АВС у которого угол В прямой, это означает что он равен девяносто градусов, еще из условия задачи нам известно что катеты прямоугольного треугольника АВ равен 30 см, а катет ВС равен 16 см. А отыскать нам нужно гипотенузу АС в прямоугольном треугольнике АВС. И так подытожим что нам известно:

• АВС - прямоугольный треугольник угол В прямой.
• АВ = 30 см и ВС = 16 см -  катеты прямоугольного треугольника.
• АС -  гипотенуза.

Определение аксиомы Пифагора

Для того чтобы нам отыскать гипотенузу АС мы воспользуемся аксиомой Пифагора которая применима в прямоугольном треугольнике. Аксиома Пифагора звучит так: квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов.

c² = a² + b², где а и b - катеты прямоугольного треугольника, а с - гипотенуза в прямоугольном треугольнике.

Найдем гипотенузу АС

В нашем случаем аксиома будет смотреться так: АС² = АВ² + ВС². Давайте подставим знаменитые нам величины в эту формулу такие как катет АВ который равен 30 см и 2-ой катет ВС который равен 16 см и найдем гипотенузу АСв прямоугольном треугольнике АВС, тогда получим:

АС² = АВ² + ВС²;

АС² = (30 см)² + ВС²;

АС² = (30 см)² + (16 см)²;

Поднесем 30 см к квадрату, получим:

АC² = 900 см² + (16 cм) ² ;

Теперь давайте 16 см поднесем к квадрату, получим:

АC² = 900 см² + 256 cм² ; 

АC² = 1156 см²;

Найдем АС без квадрата, получаем:

АС = 1156см² = 34 cм.

И так мы отыскали гипотенузу АС.

Ответ: гипотенуза АС в прямоугольном треугольнике АВС будет одинакова 34 см.