В наклонной призме расстояние меж боковыми ребрами 10,17,21.Боковое ребро одинаково 18.Отыскать

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2EqvCLI).

Площадь наклонной призмы одинакова творению длины бокового ребра на площадь сечения, параллельного этому ребру.

Так как, по условию, нам известны расстояния между боковыми ребрами, то это и есть длины сторон треугольника в параллельном ребру сечении.

По аксиоме Герона определим площадь сечения А2В2С2.

Sсеч = р * (р а) *  (р в) * (р с), глее р полупериметр треугольника, а, в, с длины сторон треугольника.

р = (10 + 17 + 21) / 2 = 24 см.

Sсеч = 24 * (24 17) * (24 21) * (24 10) = 24 * 7 * 3 * 14 = 7056 = 84 см².

Определим объем призмы.

V = Sсеч * АА1 = 84 * 18 = 1512 см³.

Ответ: Объем призмы равен 1512 см³.