В треугольнике АВС, АВ=16 см,ВС=24 см,АС=32 см. На стороне АС обозначено

В треугольнике АВС, АВ=16 см,ВС=24 см,АС=32 см. На стороне АС обозначено т.D так,что СD=18 см.Отыскать отрезок ВD

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TTUeAJ).

По теореме Герона определим площадь треугольника АВС.

Полупериметр треугольника равен: р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (16 + 24 + 32) / 2 = 36 см.

Тогда Sавс = 36 * (36 32) * (36 24) * (36 16) = 34560 = 48 * 15 см2.

Так же площадь треугольника АВС одинакова: Sавс = АС * ВН / 2 = 32 * ВСН / 2 = 48 * 15.

ВН = 3 * 15 см.

Из прямоугольного треугольника СВН СН2 = ВС2 ВН2 = 576 135 = 441.

СН = 21 см.

Тогда ДН = СН СД = 21 18 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике ВДН, по аксиоме Пифагора, ВД2 = ВН2 + ДН2 = 135 + 9 = 144.

ВД = 12 см.

Ответ: Длина отрезка ВД одинакова 12 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт