В треугольнике АВС, АВ=16 см,ВС=24 см,АС=32 см. На стороне АС обозначено
В треугольнике АВС, АВ=16 см,ВС=24 см,АС=32 см. На стороне АС обозначено т.D так,что СD=18 см.Отыскать отрезок ВD
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TTUeAJ).
По теореме Герона определим площадь треугольника АВС.
Полупериметр треугольника равен: р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (16 + 24 + 32) / 2 = 36 см.
Тогда Sавс = 36 * (36 32) * (36 24) * (36 16) = 34560 = 48 * 15 см2.
Так же площадь треугольника АВС одинакова: Sавс = АС * ВН / 2 = 32 * ВСН / 2 = 48 * 15.
ВН = 3 * 15 см.
Из прямоугольного треугольника СВН СН2 = ВС2 ВН2 = 576 135 = 441.
СН = 21 см.
Тогда ДН = СН СД = 21 18 = 3 см.
В прямоугольном треугольнике ВДН, по аксиоме Пифагора, ВД2 = ВН2 + ДН2 = 135 + 9 = 144.
ВД = 12 см.
Ответ: Длина отрезка ВД одинакова 12 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.