Диагональ прямоугольного параллелепипеда одинакова 10 корней из двух (см) и образует

Диагональ прямоугольного параллелепипеда одинакова 10 корней из 2-ух (см) и образует с плоскостью основания 45 градусов.Отыскать объем параллелепипеда,если одна сторона основания на 2см больше иной.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2x8L4Hs).

Осмотрим прямоугольный треугольник АДД1, у которого угол Д прямой, а угол А = 450 по условию, тогда угол Д1 = 180 90 45 = 450, а как следует, треугольник АДД1 равносторонний и АД = АД1.

Тогда АД = АД1 = АД1 * Sin450 = 10 * 2 * 2 / 2 = 10 cм.

Осмотрим прямоугольный треугольник АВД, у которого, по условию, (АВ ВД) = 2 см.

Пусть АВ = Х см, тогда ВД = (Х + 2) см.

По аксиоме Пифагора АД2 = АВ2 + ВД2.

100 = Х2 + (Х +2)2 = Х2 + Х2 + 4 * Х + 4.

2 * Х2 + 4 * Х 96 = 0.

Х2 + 2 * Х 48 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b2  4 * a * c = 22  4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196.

Х1 = (-2 - 196) / (2 * 1) = (-2  14) / 2 = -16 / 2 = -8. (Не подходит, так как lt; 0).

X2 = (-2 + 196) / (2 * 1) = (-2 + 14) / 2 = 12 / 2 = 6.

АВ = 6 см, тогда ВД = 6 + 2 = 8 см.

Определим объем параллелепипеда.

V = АВ * ВД * ДД1 = 6 * 8 * 10 = 480 см3.

Ответ: V = 480 см3.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт