Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 4 один из углов равен

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2pluRtP).

Опустим из верхушки тупого угла С вышину к большему основанию АД.

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании равны, угол ВАД = СДА = 45⁰.

По свойству равнобедренной трапеции, высота, опущенная из вершины тупого угла к большему основанию, делит его на два отрезка, наименьший из которых равен полуразности оснований, а больший полусумме оснований.

ДН = (АД ВС) / 2 = (6 4) / 2 = 2 / 2 = 1 см.

Осмотрим прямоугольный треугольник СДН, у которого угол НДС равен 45⁰, тогда угол НСД = 180 90 45 = 45⁰. Тогда треугольник СНД равнобедренный, ДН = СН = 1 см.

Ответ: Вышина трапеции одинакова 1 см.