У треугольника одна сторона одинакова 1 м,а прилежащие к ней углы

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2EuOaeV).

Сумма внутренних углов треугольника одинакова 180⁰, тогда угол АСВ = 180 ВАС АВС = 180 30 45 = 105⁰.

Для определения длин сторон треугольника используем аксиому синусов.

АВ / SinACB = BC / SinBAC.

1/ Sin105⁰ = BC / Sin30⁰.

Sin105⁰ = Sin(60⁰ + 45⁰) = Sin60⁰ * Cos45⁰ + Cos60⁰ * Sin45⁰ = (3/2) * (2/2) + (1/2) * (2/2) = (6+2) / 4.

BC = Sin30⁰ / Sin105⁰ = (1/2) / (6+2) / 4 = 2 / (6+2) 0,518м.

1/ Sin105⁰ = АC / Sin45⁰.

АC = Sin45⁰ / Sin105⁰ = (2/2) / (6+2) / 4 = 2 * 2 / (6+2) 0,732 м.

Ответ: ВС = 0,518 м, АС = 0,732 м.