Отыскать площадь равнобедренной трапеции у которой основания равны 8 и 18

Найти площадь равнобедренной трапеции у которой основания одинаковы 8 и 18 см а боковая сторона одинакова средней полосы.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для того чтобы найти площадь трапеции необходимо умножить длину ее средней полосы на вышину:

S = m h, где:

S - площадь трапеции;

m - средняя линия трапеции;

h - вышина.

Длина средней полосы трапеции равна полусумме ее оснований:

m = (a + b) / 2;

m = (8 + 18) / 2 = 26 / 2 = 13 см.

Для того чтоб вычислить вышину ВН, рассмотрим треугольник АВН и применим аксиому Пифагора:

АВ2 = ВН2 + АН2;

ВН2 = АВ2 - АН2.

Так как длина боковой стороны равна длине средней полосы, то:

АВ = 13 см.

Так как трапеция у нас равнобедренная, а отрезок большего основания, расположенный меж высотами трапеции равен длине ее меньшего основания, то:

АН = ВК = (АД - ВС) / 2;

АН = ВК = (18 - 8) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

ВН2 = 132 52 = 169 25 = 144;

ВН = 144 = 12 см.

S = 13 12 = 156 см2.

Ответ: площадь трапеции равна 156 см2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт