Найдите длины сторон прямоугольника,если его площадь одинакова 20дм^2,а полупириметр-9 дм.

Пусть одна сторона прямоугольника одинакова х дм, тогда вторая сторона прямоугольника равна (9 - х) дм (полупериметр - это сумма 2-ух сторон (длины и ширины) прямоугольника; потому из суммы 2-ух сторон 9 дм, вычитаем длину знаменитой стороны х). По условию задачки знаменито, что площадь прямоугольника (площадь прямоугольника одинакова произведению его сторон) равна х(9 - х) дм^2 либо 20 дм^2. Составим уравнение и решим его.

x(9 - x) = 20;

9x - x^2 = 20;

x^2 - 9x + 20 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-9)^2 - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1;

x = (-b  D)/(2a);

x1 = (9 + 1)/2 = 10/2 = 5 (дм) - 1-ая 1-ая сторона;

x2 = (9 - 1)/2 = 8/2 = 4 (дм) - 2-ая 1-ая сторона;

9 - x1 = 9 - 5 = 4 (дм) - 1-ая 2-ая сторона;

9 - х2 = 9 - 4 = 5 (дм( - 2-ая 2-ая сторона.

Стороны прямоугольника 5 дм и 4 дм либо 4 дм и 5 дм, что одно и то же.

Ответ. 5 дм, 4 дм.