Точка пересечения диагоналей трапеции разделяет одну из диагоналей на два отрезка

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2OueQQO).

Докажем, что треугольник ВОС сходственен треугольнику АОД.

Угол ВОС = АОД как вертикальные углы при скрещении прямых ВД и АС.

Угол ВСО треугольника ВОС равен углу ОАД треугольника АОД как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АС.

Тогда треугольник ВОС сходствен треугольнику АОД по двум углам, первому признаку подобия треугольников.

Тогда АД / ВС = ДО / ВО.

АД / 10 = 6 / 4.

АД = 10 * 6 / 4 = 15 см.

Ответ: Длина большего основания одинакова 15 см.