Угол параллелограмма равен 60 градусов, наименьшая диагональ - 7см ,а одна

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2IpSp9J).

Из верхушки В опустим вышину ВН к основанию АД.

В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН = 180 60 = 30⁰, тогда катет АН равен половине длины гипотенузы АВ. АН = 5 / 2 = 2,5 см.

Тогда высота ВН, по теореме Пифагора будет равна: ВН² = АВ² АН² = 25 6,25 = 18,75.

Из прямоугольного треугольники НВД, по аксиоме Пифагора, обусловь длину катета НД.

НД2 = ВД2 ВН2 = 49 18,75 = 30,25.

НД = 30,25 = 5,5 см.

Тогда сторона АД = АН + НД = 2,5 + 5,5 = 8 см.

Определим периметр параллелограмма.

Р = 2 * (АВ + АД) = 2 * (5 + 8) = 26 см.

Определим площадь параллелограмма.

S = АД * ВН = 8 * 18,75 = 34,6 см².

Ответ: Периметр равен 26 см, площадь одинакова 34,6 см².