В прямоугольном треугольнике с гипотенузой равной 10 и одним из катетов

Question

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой одинаковой 10 и одним из катетов одинаковым 8 , из острого угла проведена биссектриса. найдите её длину

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Брумаров Вова · Answer 1 · 2019-10-11 09:59:05+3:00

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2U2nowU).

По аксиоме Пифагора определим длину катета ВС.

ВС² = АС² АВ² = 100 64 = 36.

ВС = 6 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АВ * ВС / 2 = 8 * 6 / 2 = 24 см².

Биссектриса ВК разделяет треугольник АВС на два треугольника, сумма площадей которых одинакова площади треугольника АВС.

Sавк = АВ * ВК * Sin45 / 2.

Sвск = ВС * ВК * Sin45 / 2.

Sавс = Sавк + Sвск = (АВ * ВК * Sin45 + ВС * ВК * Sin45) / 2 = ВК * Sin45 * (AB + BC) / 2.

BK = 2 * Saвс / Sin45 * (AB + BC) = 2 * 24 * 2 / 2 * 14 = 48 * 2 / 14 = 24 * 2 / 7 см.

Ответ: Длина медианы ВК одинакова 24 * 2 / 7 4,85 см.