В треугольнике ABC прямая,параллельная стороне BC ,пересекает высоту AH в точке

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2GtV2bf).

Так как отрезок КМ, по условию, параллелен основанию ВС, а отрезок АН высота треугольника, тогда прямоугольные треугольники АКМ и АНС сходственны по острому углу С.

Пусть длина стороны АМ одинакова Х см, тогда длина стороны АС будет одинакова (Х + 5) см.

Тогда отношение сторон подобных треугольников.

КМ / СН = АМ / АС.

16 / 20 = Х / (Х + 5).

20 * Х = 16 * Х + 80.

4 *Х = 80.

Х = АМ = 20 см.

Тогда АС = 20 + 5 = 25 см.

В прямоугольном треугольнике АСН определим косинус угла АСН.

CosACH = CH / AC = 20 / 25 = 4 / 5.

Тогда SihACH = (1 16 / 25) = (9 / 25) = 3 / 5 = 0,6.

Ответ: Синус угла С равен 0,6.