Стороны треугольника равны 18 см, 27 см, 36 см. Найдите периметр

Треугольник  это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки именуются верхушками треугольника, а отрезки его гранями.

Подобные треугольники  треугольники, у которых углы соответственно одинаковы, а стороны 1-го соответственно пропорциональны граням иного треугольника.

Для того чтобы отыскать длину сторон треугольника А₁В₁С₁, сходственного данному, необходимо отыскать коэффициент подобия этих треугольников. Коэффициентом подобия называется число k, одинаковое отношению сходственных сторон сходственных треугольников:

k = А₁В₁ / АВ = В₁С₁ / ВС = А₁С₁ / АС.

Так как наименьшая сторона АВ треугольника АВС одинакова 18 см, то:

k = 36 / 18 = 2.

Вычислим оставшиеся безызвестные стороны треугольника А₁В₁С₁. Для этого умножим соответствующие стороны сходственного треугольника АВС на коэффициент подобия:

В₁С₁ = 27 2 = 54 см;

А₁С₁ = 36 2 = 72 см.

Периметром треугольника есть сумма всех его сторон:

Р₁ = А₁В₁ + В₁С₁ + А₁С₁;

Р₁ = 36 + 54 + 72 = 162 см.

Ответ: периметр треугольника А₁В₁С₁ равен 162 см.