В равнобедренном треугольнике АВС знаменито, что ВС=СА=83. Чему одинакова высота, опущенная

1. Обозначим ВН высоту, проведённую к стороне АВ треугольника АВС.

2. Угол ВАС, тангенс которого 3, равен 60.

3. Сообразно свойствам равнобедренного треугольника, углы при его основании равны, то есть

угол ВАС = АВС = 60.

4. Угол АСВ = 180- 60- 60= 60.

5. Все углы треугольника одинаковы, как следует он равносторонний:

АВ = ВС = АС = 83 см.

6. Рассчитываем длину вышины СН через синус угла ВАС:

СН/АС = синус 60 = 3/2.

СН = АС х 3/2 = 83 х 3/2 = 12 см.

Ответ: вышина СН = 12 см.