периметр ромба равен 20 см а одна из его диагоналей 8

Ромб это параллелограмм, в которого все стороны одинаковы, а углы не прямые.

Так как периметр ромба равен 68, а все его четыре стороны одинаковы, то:

АВ = ВС = СД = АД = Р / 4;

АВ = ВС = СД = АД = 20 / 4 = 5 см.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой скрещения делятся пополам:

АО = ОС = АС / 2;

АО = ОС = 8 / 2 = 4 см;

ВО = ОД = ВД / 2.

Для того чтоб отыскать длину диагонали ВД, осмотрим треугольник АВО. Данный треугольник есть прямоугольным. Применим аксиому Пифагора, сообразно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВО² + АО²;

ВО² = АВ² АО²;

ВО² = 5² 4² = 25 16 = 9;

ВО = 9 = 3 см;

ВД = ВО + ОД;

ВД = 3 + 3 = 6 см.

Ответ: длина диагонали ВД одинакова 6 см.