ABCD-ромб,со стороной 4,угол D=150 градусов, BM-перпендикуляр к плоскости ромба и он

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2BjI1x2).

Из верхушки В проведем вышину ВН на сторону АД ромба.

Отрезок ВН есть проекция отрезка МН на плоскость АВС. Тогда отрезок МН перпендикуляр к стороне АД, который есть кротчайшим расстоянием от точки М до стороны АД.

У ромба обратные углы равны, тогда угол АВС = АДС = 150⁰.

Так как угол НВД = 90⁰, то угол АВН = АВС 90 = 60⁰, тогда угол ВАН = 180 90 60 = ³⁰⁰.

Катет ВН, прямоугольного треугольника АВН лежит против угла 30⁰, тогда ВН = АВ / 2 = 4 / 2 = 2 см.

В прямоугольном треугольнике МВН определим длину гипотенузы МН, применив аксиому Пифагора.

МН² = МВ² + ВН² = (2 * 3)² + 2² = 12 + 4 = 16.

МН = 4 см.

Ответ: Расстояние от точки М до АД одинаково 4 см.