Хорды окружности AB и CD пересекаются в точке P так, что

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2OVCmSF).

По свойству пересекающихся хорд окружности, творенье длин отрезков, интеллигентных при скрещении, одной хорды, одинаково творенью длин интеллигентных отрезков другой хорды.

АР * ВР = СР * ДР.

3 * ВР = 4 * 6.

3 * ВР = 24.

ВР = 24 / 3 = 8 см.

Так как, по условию, хорды пересекаются под прямым углом, то треугольник ВРД прямоугольный.

Тогда, по теореме Пифагора, ВД² = ВР² + ДР² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100.

ВД = 10 см.

Ответ: Длина отрезка ВД равна 10 см.