отыскать большую диагональ ромба,если сторона ромба и его меньшая диагональ равны

Знаменито, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке скрещения делятся напополам. Таким образом, половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, в котором сторона ромба а является гипотенузой, наименьший катет равен половине наименьшей диагонали d₁, больший катет равен половине большей диагонали d₂. По аксиоме Пифагора: 

а² = (d₁ / 2)² + (d₂ / 2)². 

Отсюда: 

(d₂ / 2)² = а² - (d₁ / 2)² = 5² - (6 / 2)² = 25 - 9 = 16; 

d₂ / 2 = 16 = 4.  

Большая диагональ данного ромба одинакова d₂ = 4 * 2 = 8 см.