в цилиндрическом сосуде уровень воды достигает 45 см на какой высоте

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2vbakLw).

Пусть поперечник большего сосуда равен Х см, тогда, по условию, поперечник наименьшего сосуда равен Х / 3 см.

Искомую высоту воды в наименьшем сосуде обозначим через h см.

Объем воды в большем сосуде равен:

V1 = * Х² * H / 4 = 11,25 * X² * см³.

Объем воды перелитой в меньший сосуд равен:

V2 = * (Х / 3)² * h / 4 = X² * h * / 36 см³.

Так как объем жидкости при переливе не поменялся, то V1 = V2.

11,25 * X² * = X² * h * / 36.

h = 11,25 * 36 = 405 см.

Ответ: Уровень воды будет на вышине 405 см.