В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельно сечение отстоящее от

Так как секущая плоскость имеет форму прямоугольника, то площадь ее будет одинакова творенью вышины на ширину:

S = АВ ВС.

Исходя из этого:

ВС = S / АВ;

ВС = 36 / 6 = 6 см.

Осмотрим треугольник ВОС. Точка О является центром основания цилиндра, а так же вершиной данного треугольника. Отрезки ВО и ОС являются радиусами цилиндра, а так же боковыми сторонами треугольника. Исходя из этого, лицезреем, что данный треугольник есть равнобедренным.

Отрезок ОН есть расстоянием от центра до секущей, а так же вышиной данного треугольника.

Высота данного треугольника разделяет его на два равных прямоугольных, в которых:

ВО = ОС;

ВН = НС = ВС / 2;

ВН = НС = 6 / 2 = 3 см.

Возьмем, к образцу, треугольник ВОН.

Для вычисления гипотенузы ВО применим теорему Пифагора:

ВО² = ОН² + ВН²;

ВО² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25;

ВО = 25 = 5 см.

Отрезок ВО и есть радиусом основания данного цилиндра.

Ответ:радиус основания равен 5 см.