Угол параллелограмма равен 120 градусов, большая диагональ-14 см, одна из сторон-10см.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2pvRegi).

Осмотрим треугольник АВС, и по аксиоме косинусов для треугольника определим сторону АВ.

АС² = АВ² + ВС² 2 * АВ * ВС * Cos120⁰.

14² = АВ² + 10² 2 * АВ * 10 * (-1 / 2).

АВ² + 10 * АВ 96 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = 10²  4 * 1 * (-96) = 100 + 384 = 484.

Х₁ = (-10 - 484) / (2 / 1) = (-10  22) / 2 = -32 / 2 = -16. (Не подходит, так как lt; 0).

Х₂ = (-10 + 484) / (2 / 1) = (-10 + 22) / 2 = 12 / 2 = 6 см.

АВ = СД = 6 см.

Определим периметр параллелограмма. Р = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (6 + 10) = 32 см.

Определим площадь параллелограмма.

S  = АВ * ВС * Sin120⁰ = 6 * 10 * 3 / 2 = 30 * 3 см².

Ответ: Периметр равен 32 см, площадь одинакова 30 * 3 см².