Стороны треугольника относятся как 2:4:5. Найдите стороны сходственного ему треугольника, в

Допустим, что размеры сторон первого треугольника одинаковы АВ = 2 см, ВС = 4 см; АС = 5 см.

Найдем разницу большей и меньшей стороны первого треугольника:

АС АВ = 5 2 = 3 см.

Теперь можем отыскать коэффициент подобия по разнице длины этих сторон, так как в сходственных треугольниках подходящие стороны пропорциональны:

k = (A1C1 А1В1) / (АС / АВ);

k = 12 / 3 = 4.

Теперь можем отыскать стороны треугольника А1В1С1:

А1В1 = АВ k;

А1В1 = 2 4 = 8 см;

В1С1 = ВС k;

В1С1 = 4 4 = 16 см;

А1С1 = АС k;

А1С1 = 5 4 = 20 см.

Ответ: стороны треугольника А1В1С1 одинаковы 8 см, 16 см, 20 см.