В трапеции АВСD боковые 100роны AB и CD равны, CH

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2nFaQxQ).

Воспользуемся формулой средней линии трапеции и найдем через нее большее основание трапеции.

КМ = (ВС + АД) / 2.

2 * КМ = ВС + АД

АД = 2 * КМ ВС = 2 * 16 4 = 28 см.

Вышина, опущенная из верхушки наименьшего основания равнобедренной трапеции, разделяет большее основание на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а второй полуразности оснований.

АН = (ВС + АД) / 2 = (4 + 28) / 2 = 16 см.

НД = (АД ВС) / 2 = (28 4) / 2 = 12 см.

Ответ: НД = 12 см.