Периметр прямоугольника равен 42 корень а диагональ одинакова корень из 221.найдите

Для того, чтоб отыскать площадь прямоугольника мы обязаны отыскать длины сторон прямоугольника.

Нам известно, что периметр прямоугольника равен 42 корень, а диагональ одинакова 221.

Найдем полу периметр прямоугольника: P = 2(a + b); a + b = P/2;

a + b = 42/2;

a + b = 21;

a = 21 - b.

Стороны прямоугольника это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ прямоугольника гипотенуза.

Для нахождения гипотенузы будем использовать аксиому Пифагора.

Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы.

a² + b² = c²;

(21 - b)² + b² = (221)²;

441 - 42b + b² + b = 221;

2b² - 42b + 441 - 221 = 0;

b² - 21b + 110 = 0.

Решаем полное квадратное уравнение.

D = 1;

x₁ = 11; x₂ = 10.

Длины сторон прямоугольника 11 и 10.

S = 11 * 10 = 110.

Ответ: 110.