4)Найдите сторону правильного шестиугольника и радиус описанной окружности если радиус вписанной

Для решении рассмотрим набросок (http://bit.ly/2DEXCt6).

Построим радиусы ОС и ОД описанной окружности.

Интеллигентный треугольник ОСД  равносторонний, так как в правильном шестиугольнике длина его ребра одинакова радиусу описанной окружности.

Тогда радиус ОН вписанной окружности есть вышина, медиана и биссектриса равностороннего треугольника ОСД.

Тогда ОН = СД * 3 / 2 = 17 см.

CД = 17 * 2 / 3 = 34 / 3 = 34 * 3 / 3 см.

Тогда R = СД = 34 * 3 / 3 см.

Если ОН = r = 18 * 3 см, то R = СД = 18 * 3 * 2 / 3 = 36 см.

Ответ: Сторона шестиугольника одинакова радиусу описанной окружности и одинакова: а) 34 * 3 / 3 см, б) 36 см.