Сумма первых 5 членов арифметической прогрессии равна 27,5 , сумма следующих
Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии одинакова 27,5 , сумма последующих 5 её членов одинакова 90 . Найдите сумму членов этой прогрессии с 11-го по 15-й включительно.
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
- Для данной арифметической прогрессии знамениты суммы первых 5 и следующих 5 членов;
- S(1-5) = A1 + A2 +A3 + A4 + A5 = 27,5;
- S(6-10) = A6 + A7 + A8 + A9 + A10 = 90;
- S(10-15) = A11 + A12 + A13 + A14 + A15;
- Сумма первых десяти членов: S(1-10);
S(1-10) = S(1-5) + S(6-10) = 27,5 + 90 = 117,5;
- СуммаS(10-15) = S(1-15) - S(1-10);
- Вычислим сумму: S(1-15):
S(1-15) = (A1 + A15) * 15 / 2;
Пара (A1 + A15) = (A2 + A14) = ... = (A6 + A10);
- Пара (A6 + A10) участвует в подсчете суммы S(6-10):
S(6-10) = (A6 + A10) * 5 /2;
(A6 + A10) = S(6-10) = S(6-10) * 2 / 5 =
90 * 2 / 5 = 36;
S(1-15) = (A6 + A10) * 15 / 2 = 36 * 15 / 2 = 270;
- Сумма S(10-15) = S(1-15) - S(1-10) =
270 - 117,5 = 152,5.
Ответ: сумма членов с 11-го по 15-ый равна 152,5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов