Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), в которой b7=256; q=-2

Дано: (b_n) геометрическая прогрессия;

b₇  = 256, q = -2;

Найти: b₁ - ?

Формула члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^(n 1),

где b₁ 1-ый член геометрической прогрессии, q её знаменатель, n количество членов прогрессии.

Запишем с помощью этой формулы седьмой член заданной прогрессии:

b₇ = b₁ * q^(7 1) = b₁ * q^6, отсюда

b₁ = b₇ : q^6 = 256 : (-2)^6 = 256 : 64 = 4.

Ответ: b₁ = 4.