В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=5, sinA 3/5. Отыскать

Треугольник, в котором один угол равен 90 называется прямоугольным.

Для вычисления катета АС воспользуемся аксиомой Пифагора, сообразно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

АС² = АВ² ВС².

Для этого необходимо отыскать длину катета ВС. Применим теорему синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = ВС / АВ;

ВС = АВ sin A;

ВС = 5 3 / 5 = 15 / 5 = 3 см.

АС² = 5² 3² = 25 9 = 16;

АС = 16 = 4 см.

Ответ: длина АС одинакова 4 см.